Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Правило умножения двузначных чисел на двузначные». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Там указывается фамилия, имя, отчество владельца МСК, номер и дата подачи заявления, фамилия и инициалы сотрудника. рублей без каких-либо ограничений по возрасту. Ноябрь 21, 2018 Материнский капитал 0 12,593 Время чтения 5 мин.
Содержание:
Как быстро научиться умножать в уме двузначные числа?
В эпоху калькуляторов мы стали все реже производить вычислительные операции в уме. Между тем, такие упражнения отлично развивают мышление и тренируют память. Как правильно начать умножать в уме многозначные числа, чтобы эту методику понял и взрослый и ребенок? Попробуем разобраться вместе!
Способы умножения чисел в уме существуют не один десяток лет. Выберите тот, который подходит вам наиболее всего!
Разложение чисел
Считается наиболее простым способом. Большие числа нужно разложить на тысячи, сотни, десятки и единицы и перемножить разряды между собой. Попробуем перемножить 38 и 57.
Как запомнить промежуточные результаты? Первое время, возможно, придется записывать их. Но уже через пару дней вам будет достаточно простого проговаривания вслух. После нескольких недель тренировок ваш мозг будет отлично справляться с такими задачами, и умножение не только двузначных, но и более сложных чисел, будет даваться вам легко.
Источник: https://blog.wikium.ru/kak-bystro-nauchitsya-umnozhat-v-ume-dvuznachnye-chisla.html
Умножение двузначных чисел
Существуют три общих способа: прямое умножение, метод опорного числа и метод Трахтенберга.
Освойте их все, так как каждый может быть более предпочтительным в той или иной ситуации.
Отрабатывать полученные навыки можно с помощью тренировочной таблицы.
Этот метод удобен, когда один из множителей находится в диапазоне 12–18 или заканчивается на 1, а другой значительно от него отличается.
Один из множителей мысленно разбивают на десятки и единицы. Затем умножают другой множитель на десятки, потом на единицы и складывают.
Например, 62×13 = 62×10 + 62×3 = 620 + 186 = 806.
Иногда удобно разбивать на десятки и единицы больший множитель: 42×17 = 17×40 + 17×2 = 714.
Для освоения метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.
Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше обоих множителей, больше обоих множителей или находится между ними.
В качестве опорного числа следует выбирать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.
В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается.
а. Опорное число меньше двух множителей. Например, нужно умножить 32 на 36.
- Опорное число — 30. Множители больше опорного числа на 2 и 6.
- Добавьте к первому множителю 6 и умножьте на опорное число: 38 × 30 = 1140.
- Добавьте произведение 2 и 6: 1140 + 2×6 = 1152.
б. Опорное число больше двух множителей. Например, нужно умножить 43 на 48.
- Опорное число — 50. Множители меньше опорного числа на 7 и 2.
- Вычтите из первого множителя 2 и умножьте на опорное число: 41 × 50 = 2050.
- Добавьте произведение 7 и 2: 2050 + 7×2 = 2064.
в. Опорное число — между множителями. Например, нужно умножить 37 на 42.
- Опорное число — 40. Первый множитель меньше на 3, второй — больше на 2.
- Добавьте к меньшему множителю 2 и умножьте на опорное число: 39 × 40 = 1560.
- Вычтите произведение 3 и 2: 1440 − 3×2 = 1554.
Источник: http://mhlife.ru/fitness/brain/arithmetic/multiplication-2digits.html
Математика
Внетабличные умножение и деление
Ребята, ответьте на вопрос. Что находится в начале числовой линейки?
Источник
Правильно, нуль. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы отправимся по математическому маршруту, где познакомимся с внетабличным делением и умножением.
Примеры внимательно читайте –
Быстро, правильно считайте!
В конце урока вас ждет яркий сюрприз, но сейчас откройте тетради, возьмите ручки, начинайте выполнять задания.
Умножение и деление круглых чисел
Источник
Обратите внимание: круглым называется число, которое оканчивается нулем — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Круглые числа похожи на десятки. Разряд единиц круглых десятков равняется нулю.
Прочитайте таблицу круглых чисел:
Умножение и деление круглого двухзначного числа на однозначное выполняется по определенным правилам. Познакомьтесь с этими правилами.
Рассмотрим пример внетабличного деления:
В примерах деления круглого числа делим количество десятков и дописываем в ответе нуль.
Делим на 10 — убираем в ответе нуль.
В частном не пишем нули, если делимое, делитель — круглые числа.
А знаете ли вы, что за тысячелетия развития математики было придумано много вариантов умножения. Считалось, что для овладения искусством вычисление нужен талант. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли приводит 8 способов. Познакомимся с некоторыми из них.
Рассмотрите прием внетабличного умножения.
Двадцать умножить на три равно шестидесяти.
Воспользуемся правилом перестановки множителей, получим пример, который умеем решать.
Прочитайте правило внимательно.
При умножении круглого числа на однозначное, надо умножить десятки на второй множитель, в ответ справа добавить нуль.
Увеличить в десять раз — это значит написать в значение произведения первый множитель и добавить к нему 0 справа.
Произведение семи и десяти равно семидесяти.
Воспользуйтесь правилами математики внетабличного умножения и деления для решения примеров:
Ошибок нет, молодцы. Ваша первая награда — красная ленточка.
Источник
Впереди ждут новые открытия, не отставайте, думайте, решайте.
Умножение суммы на число
Задание. Посчитайте и запишите решение на вопрос: сколько квадратов в прямоугольнике?
Вариант 1. Рассуждайте так: в ряду шесть синих квадратов плюс три красных квадрата. Рядов 4. Значит, запишите решение:
Сумма в скобках равна девяти. 9 ∙ 4 = 36. Это табличное умножение.
Вариант 2. Количество квадратов подсчитайте другим способом. Узнайте, сколько синих, потом, сколько красных, полученные результаты сложите.
Таким способом удобно умножать большие величины.
Любое двузначное число легко записать как сумму разрядных слагаемых: круглых десятков и единиц.
Умножайте сначала десятки, потом единицы, произведения складывайте.
Как это сделать, рассмотрите на примере.
Сумму десяти и пяти умножим на шесть.
Это распределительное свойство умножения суммы на число.
Правило умножения суммы на число запишите буквенным выражением.
За внимание награждаю вас оранжевой лентой.
Источник
Умножение двузначного числа на однозначное
Сейчас будем решать вот такие примеры:
Они такие легкие, что мы разделаемся с ними на раз, два, три.
Устное умножение чисел двузначного на однозначное
Считать устно — это просто замечательно, я сам стараюсь обходиться без калькулятора. Но для того, чтобы это делать, нужно знать приемы устного счета. Это чудесная разминка для мозга.
Источник
Мы разберемся с примерами, когда двузначное число умножается на однозначное. Вы научились записывать сумму разрядных слагаемых, поэтому воспользуемся этим умением.
Ну как, простые примеры? По способу решения — да. А вот, если не знаете таблицу умножения, то не такие уж простые.
Ребята, за верное решение получайте желтую ленту.
Источник
Это письменный прием вычислений. Такие примеры мы привыкли называть примеры в столбик или примеры столбиком. Давайте научимся правильно записывать такое решение.
Пусть надо 58 умножить на семь.
А теперь начните решать. Последовательно умножьте слева направо все цифры первого множителя на 7, пока они не закончатся. Умножаем 8 на 7, это 56. Что нам с ним делать? Смотрите, то, что единицы, мы так и записываем.
Процесс умножения закончен. Читаем ответ — четыреста шесть.
Давайте посмотрим другой пример.
Выполните вычисления. 5 ∙ 9 = 45. Пять записываем под девяткой. Четыре в уме.
4 ∙ 9 = 36. Да 4 в уме. 36 + 4 = 40. Записываем значение произведения. Читаем ответ — 405.
Хорошо. Вот вам зеленая ленточка
Источник
Деление суммы на число
Прочитайте рассказ «Из истории символов».
Люди сначала умножали, делить научились позднее. В десятом веке ученый Герберт в математических трудах упомянул сложные правила «железного деления». Старинная итальянская поговорка гласила: «Трудное дело — деление». Оно и в самом деле было трудно, если принять во внимание утомительные методы, какими выполнялось тогда это действие.
В середине 18 века в странах Европы начали делить привычным для нас простым способом, который изобрели арабы. Он получил название «золотое деление».
Для записи действия применяются разные знаки:
В 17 веке в Англии и США чаще всего использовался обелюс. Символ в виде двух точек придумал немецкий математик Г. Лейбниц в 1684 году. На письме он очень похож на двоеточие.
Познакомимся со способом деления. Выполните задание.
Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства?
Рассуждаем: первое слагаемое — круглое число. В окошко нужно подставить слагаемое, которое делится на три без остатка.
Подсказка: вспомните результаты табличного умножения на 3. Например, 27.
Деление суммы чисел 30 и 27 на данное число 3 вычисляется так: каждое слагаемое делится на три и результаты складываются.
Запишите подробное решение:
Сформулируйте правило деления суммы на число:
Голубой цвет неба на маршруте вам не помешает.
Источник
Деление двузначного числа на однозначное
Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.
Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.
Устное деление двузначного на однозначное
Пусть надо решить, сколько будет
К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.
Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.
Все понятно? Будем тренироваться.
Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.
Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.
Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.
Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.
Решите задачу.
Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.
«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.
Этап пройден. Вот вам синяя лента в награду.
Источник
Деление столбиком двузначное на однозначное
Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.
Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.
Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.
Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.
8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.
7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.
Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.
А надо было разделить восемь.
Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.
Давайте проверим: два меньше трех.
Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.
После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое. Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24.
Решите пример столбиком 96 : 4 =
Ребята, вы молодцы. Ловите последнюю награду — фиолетовую шелковую полоску.
Источник
Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:
Источник: https://100urokov.ru/predmety/vnetablichnye-umnozhenie-i-delenie
Умножение двузначных чисел
Существуют три общих способа: прямое умножение, метод опорного числа и метод Трахтенберга.
Освойте их все, так как каждый может быть более предпочтительным в той или иной ситуации.
Отрабатывать полученные навыки можно с помощью тренировочной таблицы.
Этот метод удобен, когда один из множителей находится в диапазоне 12–18 или заканчивается на 1, а другой значительно от него отличается.
Один из множителей мысленно разбивают на десятки и единицы. Затем умножают другой множитель на десятки, потом на единицы и складывают.
Например, 62×13 = 62×10 + 62×3 = 620 + 186 = 806.
Иногда удобно разбивать на десятки и единицы больший множитель: 42×17 = 17×40 + 17×2 = 714.
Для освоения метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.
Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше обоих множителей, больше обоих множителей или находится между ними.
В качестве опорного числа следует выбирать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.
В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается.
а. Опорное число меньше двух множителей. Например, нужно умножить 32 на 36.
- Опорное число — 30. Множители больше опорного числа на 2 и 6.
- Добавьте к первому множителю 6 и умножьте на опорное число: 38 × 30 = 1140.
- Добавьте произведение 2 и 6: 1140 + 2×6 = 1152.
б. Опорное число больше двух множителей. Например, нужно умножить 43 на 48.
- Опорное число — 50. Множители меньше опорного числа на 7 и 2.
- Вычтите из первого множителя 2 и умножьте на опорное число: 41 × 50 = 2050.
- Добавьте произведение 7 и 2: 2050 + 7×2 = 2064.
в. Опорное число — между множителями. Например, нужно умножить 37 на 42.
- Опорное число — 40. Первый множитель меньше на 3, второй — больше на 2.
- Добавьте к меньшему множителю 2 и умножьте на опорное число: 39 × 40 = 1560.
- Вычтите произведение 3 и 2: 1440 − 3×2 = 1554.
Источник: http://mhlife.ru/fitness/brain/arithmetic/multiplication-2digits.html