Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Математическое выражение закона сохранения электрического заряда». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации. Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.
Содержание:
Закон сохранения заряда — формулировка, формула, примеры опытов
Закон сохранения заряда утверждает, что во время взаимодействия некоторой замкнутой системы с окружающим пространством количество заряда которое выходит из системы через ее поверхность равно количеству заряда поступившего внутрь системы. Другими словами алгебраическая сумма всех зарядов системы равна нулю.
Как известно в природе существует два вида зарядов. Это положительные и отрицательные. Также величина заряда дискретна, то есть он может меняться только порциями. Элементарным зарядом считается заряд электрона. Если к атому добавить один электрон, то он становится отрицательно заряженным ионом. А если его отнять то положительным.
Основная идея закона сохранения заряда состоит в том, что заряд не возникает из неоткуда и не исчезает в никуда. При возникновении заряда одного знака тут же появляется заряд противоположного знака той же величины.
Для подтверждения этого закона проведем эксперимент. Для него нам понадобится два электрометра. Это приборы показывающих электрически заряд. Он состоит из стержня, на котором закреплена ось. На оси находится стрелка. Все это помещено в цилиндрический корпус, закрытый с двух сторон стеклом.
На стержне первого электрометра находится металлический диск. На который мы поместим другой такой же диск. Между дисками необходимо проложить, какой ни будь изолятор. Например, сукно. У верхнего диска имеется диэлектрическая ручка. Взявшись за эту ручку, потрем диски друг о друга. Таким образом, электризуя их.
После того как мы уберем верхний диск электрометр покажет наличие заряда. У него отклонится стрелка. Далее мы возьмём диск и коснемся им стержня второго электрометра. У него также стрелка отклонится, указывая на наличие заряда. Хотя заряд будет противоположного знака. Далее если мы соединим стержни электрометров, то стрелки вернутся в исходное положение. То есть заряды скомпенсируют друг друга.
Что же произошло в данном эксперименте. Когда мы потерли диски друг о друга, произошло разделение зарядов в металле дисков. Изначально каждый диск был электрически нейтрален. Один из них получил избыток электронов, то есть отрицательный заряд. У другого получилась недостача электронов, то есть он стал, заряжен положительно.
Заряды в данном случае не появились из неоткуда. Они уже были внутри проводящих дисков. Только они были скомпенсированы между собой. Мы просто их разделили. Поместив при этом на разные диски. Когда же мы соединили стержни электрометров, то заряды вновь с компенсировались между собой. О чем свидетельствовали стрелки.
Если рассматривать электрометры и диски как единую систему. То несмотря на все наши манипуляции суммарный заряд этой система все время был постоянен. В начальный момент диски были электрически нейтральны. После разделения появились объёмные положительные и отрицательные заряды. Вот только по величине они были одинаковы. А значит, в системе заряд остался тем же. После соединения стержней система вернулась в исходное состояние.
Источник: https://electrophysic.ru/zakonyi/zakon-sohraneniya-zaryada-formulirovka-formula-primeryi-opyitov.html
Закон сохранения электрического заряда.
Закон сохранения электрического заряда.
Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) –избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.
Если выбрать в качестве объекта исследования электрически изолированную систему, т. е. такую, через ограничивающую поверхность которой не могут проходить заряженные тела или частицы, то алгебраическая сумма зарядов в этой системе остается постоянной. Этот экспериментально установленный факт свидетельствует о существовании закона сохранения электрического заряда:в электрически изолированной системе суммарный заряд не изменяется
где 
– заряды входящих в систему объектов.
заряд любого наэлектризованного тела, а также частиц, из которых это тело состоит, является кратным некоторому элементарному значению
,
где 
–целое число; е – элементарный заряд, равный 
Кл.
Выражение (1.2) описывает свойство электрических зарядов – дискретность. Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон. Минимальную порцию положительного заряда имеют протон и позитрон. Электрический заряд любого тела является, таким образом, совокупностью элементарных зарядов, входящих в состав этого тела. Если тело заряжено отрицательно, это означает, что отрицательных элементарных частиц в этом теле больше, чем положительных, а у положительно заряженного тела –наоборот. Отсюда становится ясно, что незаряженное (нейтральное) тело – это тело, в котором количество отрицательных элементарных зарядов равно количеству положительных, а процесс электризации тела – это нарушение в пределах данного тела указанного равенства зарядов.
Электрический заряд обладает также свойством инвариантности. Это означает, что величина заряда тела (частицы) не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т. е. не зависит от скорости движения заряда. Инвариантность заряда подтверждается фактом нейтральности атомов и молекул. Если бы заряды зависели от скорости их движения (а скорость движения электронов в атомах и молекулах много больше скорости движения ядер, а значит, скорости протонов), то нарушалась бы нейтральность замкнутой системы (атома, молекулы). Однако нейтральность атомов и молекул доказана экспериментально с большой точностью.
Таким образом, релятивистская инвариантность заряда и закон сохранения заряда изолированной системы взаимно обусловлены и принимаются в качестве исходного положения электродинамики.
Электрическое поле.
Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле [1] , существующее вокруг тел или частиц, обладающихэлектрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела [2] .
Пространство, в котором находятся электрические заряды, обладает основным свойством, а именно: на всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют силы. Если в пространстве на внесенные тела действуют силы, то в этом пространстве существует силовое поле.
Если электрическое поле создается неподвижными электрическими зарядами, то это – электростатическое поле. Существуют и другие виды силовых полей, воздействующих на пробные заряды. Так, поля,создаваемые равномерно движущимися зарядами, называются магнитными полями, а поля, создаваемые произвольно движущимися зарядами, – электромагнитными полями.
Для того чтобы охарактеризовать электрическое поле, можно провести его зондирование при помощи так называемого пробного заряда (пробный точечный положительный заряд – такой заряд, который не искажает исследуемое поле). Если в поле, создаваемое зарядом 
, поместить пробный заряд 
, то на него действует сила 
, согласно закону Кулона пропорциональная пробному заряду . Поэтому отношение 
не зависит от и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.
Электрическое поле обладает энергией. Плотность этой энергии определяется величиной поля и может быть найдена по формуле
где E — напряжённость электрического поля, D — индукция электрического поля.
3. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции для Ḕ.
Напряженность электрического поля 
– это векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, и направленная в сторону действия силы
.
формула остается справедливой и в том случае, когда в качестве пробного взят отрицательный заряд ( 
). В этом случае векторы и имеют противоположные направления. За единицу напряженности электрического поля в СИ принимается 1 В/м.
Из формул (1.4) и (1.5) следует, что напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния R от заряда до данной точки поля:
,
где 
– радиус-вектор, соединяющий местоположение точечного заряда, создающего электрическое поле, и исследуемую точку пространства.
Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Линии напряженности никогда не пересекаются.
Линии поля точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положителен (рис. 1.3, а), и к заряду, если он отрицателен (рис. 1.3, б). Линии одним концом опираются на заряд, другим – уходят в бесконечность.
Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности (рис. 1.3, в).
 |
 Рис. 1.3. Электростатическое поле точечного заряда; а – положительного; б – отрицательного; в – однородное электростатическое поле |
ПРИНЦИП СУПЕРП0ЗИЦИИ ( наложения) полей:
Напряженность 
результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Электростатическое поле очень наглядно можно изображать с помощью линий напряженности или силовых линий вектора .
4. Поток вектора Ḕ. Теорема Гаусса и её применение к расчету поля вектора Ḕ.
Определим поток вектора 
через произвольную поверхность dS, 
— нормаль к поверхности.α — угол между нормалью и силовой линией вектора . Можно ввести вектор площади 
. ПОТОКОМ ВЕКТОРА называется скалярная величина ФЕ равная скалярному произведению вектора напряженности на вектор площади 
где 
— проекция на , 
— проекция на .
В случае криволинейной поверхности S ее нужно разбить на элементарные поверхности dS, рассчитать поток 
через элементарную поверхность, а общий поток будет равен сумме или в пределе интегралу от элементарных потоков
где 
— интеграл по замкнутой поверхности S (например, по сфере, цилиндру, кубу и т.д.)
Поток вектора 
является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля , но и от выбора направления . Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т.е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.
Для однородного поля поток через замкнутую поверхность равен нуля. В случае неоднородного поля
.
ТЕОРЕМА ГАУССА:
Поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ε0 (ε0 — электрическая постоянная)
II. Применение теоремы Гаусса.
1. Напряженность поля, создаваемая бесконечно протяженной однородно заряженной плоскоти с поверхностной плотностью заряда σ. ПОВЕРХНОСТНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЗАРЯДА показывает, какой заряд приходится на единицу площади 
2. Напряженность поля, создаваемая двумя параллельными бесконечно протяженными пластинами с поверхностной плотностью зарядов +σ и -σ. Найден поле Е, используя принцип суперпозиции полей. В области между плоскостями
Слева и справа от плоскостей поля вычитаются, т.к. линии напряженности направлены навстречу друг другу 
.
3. Напряженность ноля, создаваемая бесконечно протяжённой нитью с линейной плотностью заряда τ.
Линейная плотность заряда показывает, какой заряд приходится на единицу длина проводника.
4. Напряженность поля, создаваемого сферической поверхностью с поверхностной плотностью заряда σ.
На сфере радиуса R распределен заряд q. Поверхностная плотность заряда
Линии напряженности направлены радиально, отходя от поверхности сфера под прямым углом. Окружаем данную сферу сферой радиуса r и определяем поток напряженности через cферическую поверхность радиуса r.
При r > R весь заряд q попадает внутрь сфера r. Тогда по теореме Гаусса
, т.к. Еn = E.
При r R по пункту 4 находим
б) При r [1] , существующее вокруг тел или частиц, обладающихэлектрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела [2] .
Пространство, в котором находятся электрические заряды, обладает основным свойством, а именно: на всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют силы. Если в пространстве на внесенные тела действуют силы, то в этом пространстве существует силовое поле.
Если электрическое поле создается неподвижными электрическими зарядами, то это – электростатическое поле. Существуют и другие виды силовых полей, воздействующих на пробные заряды. Так, поля,создаваемые равномерно движущимися зарядами, называются магнитными полями, а поля, создаваемые произвольно движущимися зарядами, – электромагнитными полями.
Для того чтобы охарактеризовать электрическое поле, можно провести его зондирование при помощи так называемого пробного заряда (пробный точечный положительный заряд – такой заряд, который не искажает исследуемое поле). Если в поле, создаваемое зарядом , поместить пробный заряд , то на него действует сила , согласно закону Кулона пропорциональная пробному заряду . Поэтому отношение не зависит от и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.
Электрическое поле обладает энергией. Плотность этой энергии определяется величиной поля и может быть найдена по формуле
где E — напряжённость электрического поля, D — индукция электрического поля.
3. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции для Ḕ.
Напряженность электрического поля – это векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, и направленная в сторону действия силы
.
формула остается справедливой и в том случае, когда в качестве пробного взят отрицательный заряд ( ). В этом случае векторы и имеют противоположные направления. За единицу напряженности электрического поля в СИ принимается 1 В/м.
Из формул (1.4) и (1.5) следует, что напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния R от заряда до данной точки поля:
,
где – радиус-вектор, соединяющий местоположение точечного заряда, создающего электрическое поле, и исследуемую точку пространства.
Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Линии напряженности никогда не пересекаются.
Линии поля точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положителен (рис. 1.3, а), и к заряду, если он отрицателен (рис. 1.3, б). Линии одним концом опираются на заряд, другим – уходят в бесконечность.
Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности (рис. 1.3, в).
| |
Рис. 1.3. Электростатическое поле точечного заряда; а – положительного; б – отрицательного; в – однородное электростатическое поле |
ПРИНЦИП СУПЕРП0ЗИЦИИ ( наложения) полей:
Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Электростатическое поле очень наглядно можно изображать с помощью линий напряженности или силовых линий вектора .
4. Поток вектора Ḕ. Теорема Гаусса и её применение к расчету поля вектора Ḕ.
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-20; Нарушение авторского права страницы
Источник: https://infopedia.su/3x8208.html
Закон сохранения заряда
В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.
Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.
Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.
Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.
Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.
Закон сохранения заряда и калибровочная инвариантность
Физическая теория утверждает, что каждый закон сохранения основан на соответствующем фундаментальном принципе симметрии. Со свойствами симметрий пространства-времени связаны законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Законы сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов связаны не со свойствами пространства-времени, а с симметрией физических законов относительно фазовых преобразований в абстрактном пространстве квантовомеханических операторов и векторов состояний. Заряженные поля в квантовой теории поля описываются комплексной волновой функцией
, где x — пространственно-временная координата. Частицам с противоположными зарядами соответствуют функции поля, различающиеся знаком фазы 
, которую можно считать угловой координатой в некотором фиктивном двумерном «зарядовом пространстве». Закон сохранения заряда является следствием инвариантности лагранжиана относительно глобального калибровочного преобразования типа 
, где Q — заряд частицы, описываемой полем 
, а 
— произвольное вещественное число, являющееся параметром и не зависящее от пространственно-временных координат частицы. Такие преобразования не меняют модуля функции, поэтому они называются унитарными U(1).
Закон сохранения заряда в интегральной форме
Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:
Здесь 
— некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, 
— граница этой области, 
— плотность заряда, 
— плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.
Закон сохранения заряда в дифференциальной форме
Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме (уравнение непрерывности)
Закон сохранения заряда в электронике
Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.
Экспериментальная проверка
Наилучшей экспериментальной проверкой закона сохранения электрического заряда является поиск таких распадов элементарных частиц, которые были бы разрешены в случае нестрогого сохранения заряда. Такие распады никогда не наблюдались.Лучшее экспериментальное ограничение на вероятность нарушения закона сохранения электрического заряда получено из поиска фотона с энергией mec2/2 ≈ 255 кэВ, возникающего в гипотетическом распаде электрона на нейтрино и фотон:
| e → νγ | время жизни больше 4,6·1026 лет (90 % CL), |
однако существуют теоретические аргументы в пользу того, что такой однофотонный распад не может происходить даже в случае, если заряд не сохраняется. Другой необычный несохраняющий заряд процесс — спонтанное превращение электрона в позитрон и исчезновение заряда (переход в дополнительные измерения, туннелирование с браны и т. п.). Наилучшие экспериментальные ограничения на исчезновение электрона вместе с электрическим зарядом и на бета-распад нейтрона без эмиссии электрона:
Источник: https://www.kipis.ru/info/index.php?ELEMENT_ID=98915
Закон сохранения электрического заряда.
Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма электрических зарядов всех частиц изолированной системы не меняется при происходящих в ней процессах.
Электрический заряд любой частицы или системы частиц является целым кратным элементарному электрическому заряду (равному по величине заряду электрона) или нулевым.
Одним из подтверждений закона сохранения электрического заряда служит строгое равенство (по абсолютной величине) электрических зарядов электрона и протона. Изучение движения атомов (молекул) и микроскопических тел в электрических полях подтверждает электронейтральность вещества и, соответственно, равенство зарядов электрона и протона (и электронейтральность нейтрона) с точностью до 10 -21 .
Закон сохранения заряда подтверждается и простыми опытами по электризации тел. Укрепим на стержне электромера металлический диск и, положив на него прослойку из сукна, поставим сверху еще один такой же диск, но с ручкой из диэлектрика. Совершив несколько движений верхним диском по изоляционной прослойке, уберем его в сторону. Мы увидим, что стрелка электромера отклонится, свидетельствуя о появлении на сукне и соприкасающемся с ним диске электрического заряда. Далее прикоснемся вторым диском (которым мы терли о сукно) к стержню второго электромера. Стрелка этого электромера отклонится примерно на такой же угол, что и стрелка первого электромера. Это означает, что при электризации оба диска получили одинаковый по модулю заряд. Что можно сказать о знаках этих зарядов? Для ответа на этот вопрос завершим опыт, соединив электромеры металлическим стержнем. Мы увидим, как стрелки приборов опустятся вниз. Нейтрализация зарядов свидетельствует о том, что они были равны по модулю, но противоположны по знаку (и, следовательно, в сумме давали нуль).
Этот и другие опыты показывают, что в процессе электризации общий (суммарный) заряд тел сохраняется: если он был равен нулю до электризации, то таким он останется и после нее.
Полный электрический заряд сохраняется и в том случае, если первоначальные заряды тел были отличны от нуля. Если обозначить первоначальные заряды тел как q1 и q2, а заряд тех же тел после их взаимодействия как q’1 и q’2 то можно записать:
При любых взаимодействиях тел их полный электрический заряд остается неизменным.
В этом заключается фундаментальный закон природы — закон сохранения электрического заряда.
Закон сохранения заряда был установлен в 1750 г. американским ученым и видным политическим деятелем Бенджамином Франклином. Он же ввел понятие о положительных и отрицательных зарядах, обозначив их знаками «+» и «-».
Закон сохранения заряда имеет глубокий смысл. Он очевиден, когда число элементарных частиц не меняется. Однако элементарные частицы могут возникать (рождаться) и исчезать, т. е. претерпевать различные превращения. Возникают и исчезают элементарные частицы всегда парами (с противоположными зарядами). Многочисленные наблюдения превращений элементарных частиц подтверждают закон сохранения заряда. Этот закон выражает одно из фундаментальных свойств электрического заряда.
Таким образом, электрический заряд во Вселенной сохраняется, а полный электрический заряд Вселенной, скорее всего, равен нулю.
Источник: https://www.calc.ru/Zakon-Sokhraneniya-Elektricheskogo-Zaryada.html